¿Qué es interpolación lineal?

La interpolación lineal es un método utilizado en matemáticas y ciencias de la computación para encontrar un valor desconocido dentro de un conjunto de datos conocidos. Este método se utiliza cuando se tiene un conjunto de puntos discretos y se desea encontrar el valor correspondiente a un punto intermedio.

El principio de la interpolación lineal se basa en la idea de conectar dos puntos conocidos con una línea recta y encontrar el valor desconocido en función de su posición relativa en esa línea recta. La fórmula para la interpolación lineal se puede expresar de la siguiente manera:

y = y1 + (x - x1) * ((y2 - y1) / (x2 - x1))

donde:

• y1 e y2 son los valores conocidos más cercanos al valor que se desea encontrar.
• x1 e x2 son los puntos conocidos más cercanos al valor que se desea encontrar.
• x es el valor desconocido que se desea encontrar.
• y es el valor interpolado que se calcula.

El método de la interpolación lineal es utilizado en diversas aplicaciones, como el procesamiento de imágenes, el análisis de datos y la predicción de valores. Sin embargo, es importante tener en cuenta que este método asume una relación lineal entre los puntos conocidos y puede no ser preciso si existen variaciones no lineales en los datos.

Además de la interpolación lineal, existen otros métodos de interpolación más avanzados, como la interpolación polinómica, que utilizan polinomios para ajustar los datos conocidos y encontrar valores interpolados más precisos. Estos métodos son útiles cuando los datos tienen una relación no lineal o cuando se requiere una mayor precisión en la interpolación.